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科幻介紹

粗腿和細腿的秘密

　　五十年前，好萊塢的科幻片相當粗製濫造，幾乎沒有什麼特效可言。如果要拍巨型怪獸，不但沒有電腦動畫支援，有時連模型都懶得做，而是採用最克難的方式：拍些昆蟲或蜘蛛的特寫鏡頭，再拍一群臨時演員狂奔逃命，最後將兩者合在一起，就成了大怪獸蹂躪大城市的畫面。這種電影早已在銀幕上絕跡，主要原因是它根本違反科學，而觀眾不再那麼好騙。

　　它違反的是什麼科學呢？那就是所謂的「平方立方律」。這是個介於數學和物理之間的簡單法則，連國中一年級學生都可以瞭解，千萬別被什麼「平方」、「立方」給嚇到了。

　　舉個最簡單的例子，如果有一大一小兩個正方體，大的稱為甲，小的稱為乙，兩者的邊長分別是十公分和一公分。我們可以說甲是乙的十倍大嗎？且慢且慢！如果算算兩者的表面積(或任何一側的面積)，就會發現比例是一百比一；再算算兩者的體積，則會發現是一千比一。那麼究竟甲是乙的幾倍大呢？這個問題一定要指明到底是長度比、面積比還是體積比，否則沒有標準答案。

　　如果這兩個正方體是兩塊冰塊，同時放在陽光下，我們憑直覺也知道一定是小塊先融化。可是你能說出一個道理嗎？其實道理正是「平方立方律」。因為甲的體積是一千立方公分，表面積是六百平方公分，每立方公分的體積有○‧六平方公分的面積來散熱；而乙的體積是一立方公分，表面積是六平方公分，每立方公分的體積就有六平方公分的面積來散熱。兩者的散熱「效率」是一比十，自然小冰塊融化得較快。(喝冰飲料的時候，如果把含在嘴裡的冰塊嚼碎，碎冰會立刻融化，也是基於同樣的道理。)

　　熟悉這個例子之後，我們終於可以正式敘述「平方立方律」的含意：兩個形狀相似、大小不同的物體，長度比若是十比一，面積比就是十的「平方」(二次方)比一，體積比則是十的「立方」(三次方)比一。(假如你熟悉數學，當然可以把十換成Ｎ。)換句話說，如果把一個小東西照比例放大十倍，那麼它的長度、面積、體積的放大率分別是十倍、十的平方倍、十的立方倍。由於面積和體積的放大率不同，所以有些物理性質就會產生變化。例如在上述的冰塊例子中，融化的快慢就是一種物理性質。

　　現在我們能夠解答巨型昆蟲為何違反科學了。假如有一隻巨型蚊子，牠的身高是普通蚊子的十倍，那麼牠的體積就等於放大一千倍。由於重量總是和體積成正比，所以牠的體重也應該是一千倍。可是支撐這些重量的腿又放大幾倍呢？就(截)面積而言是一百倍，只是一千倍(體積放大率)的十分之一。這下糟了，和普通蚊子比較之下，巨型蚊子的腿每平方公分要承受十倍的重量，一定會把牠壓得搖搖欲墜。但如果真要拍電影，巨無霸蚊子的身高必須是普通蚊子的一萬倍才有看頭，依此類推，這時牠的腿每平方公分要承受普通蚊子的一萬倍重量，不把牠壓垮才怪。所以說，自然界不可能有這種細腿的巨大動物。

　　自然界真正的巨獸，無論是史前的恐龍或是當今的大象，一律有著粗壯的大腿，正是由於「平方立方律」的關係。反之，所有的昆蟲都是細腿，那是因為根據「平方立方律」，體積小的動物只要細腿就足夠結實，所以不必演化出笨重的粗腿。

　　這個粗腿細腿的道理，可以粗略歸納成一個規律：材料相同、形狀相似、體積不同的兩個物體，一定是小的那個比較堅固。對於當今最熱門的奈米科技來說，這可真是一大福音，因為奈米科技正是要製做小到不能再小的裝置，所以根本不必擔心它們不夠堅固。[完]

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