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樂透的直覺

　　在全國一片樂透熱中，許多專家學者也把握這個機會，從各種角度探討此一熱門話題。像這樣一個精采的題目，不論從統計學、心理學、社會學、民俗學、宗教學出發，都能寫出擲地有聲的學術論文。本文則沒有那麼大的野心，只想大題小做，談談直覺在樂透熱中扮演的角色。

　　且說直覺是個非常奇妙的東西，人類不能一天沒有它，卻又因此成天做出錯誤判斷。正是因為直覺這麼可愛又這麼不可靠，先聖先賢才會逐漸發明邏輯和數學，用來監督這個天馬行空且不按牌理出牌的傢伙。偏偏在牽涉到機率的問題上，直覺說什麼也不肯就範，甚至把大數學家也搞得暈頭轉向。因此之故，數學雖然已有好幾千年的歷史，「機率論」卻到幾百年前才真正出現。

　　數學家況且如此，一般人更不言可喻。底下隨便舉幾個例子，便能說明我們對機率的直覺有多麼不可靠。

直覺一：丟兩枚硬幣，出現「兩個正面」、「兩個反面」、「一正一反」的機率相等，因此各為三分之一。

正確答案：上述機率分別為四分之一、四分之一、二分之一。

直覺二：尾牙抽獎的時候，排在前面的人抽中大獎的機率較大。

正確答案：無論大獎小獎，先抽後抽的機率都一樣。

直覺三：茫茫人海中，找到兩個生日相同的人機率不大。

正確答案：隨便抓二十三個人，這樣的機率就超過二分之一。隨便抓五十個人，這樣的機率則高達百分之九十七。

直覺四：簽樂透的時候，盡量把六個號碼分散。可千萬別簽連號的，只有白癡才會簽「11、12、13、14、15、16」。

正確答案：「11、12、13、14、15、16」的中獎機率和「07、12、19、20、24、36」(第九期獎號)一樣，都是5,245,786分之一。

直覺五：簽樂透的時候，應避免通通簽奇數或偶數，那樣的中獎機率太小。

正確答案：「08、12、16、26、34、36」(第十二期獎號)和其他各期獎號的機率一樣，都是5,245,786分之一。

　　此外還有一些例子，不同的人會有完全相反的直覺。例如春節前後39五次連莊，成了有史以來最熱門的數字。可是電視台記者在做街頭民意調查的時候，卻得到針鋒相對的兩極化答案。有人說已經五連霸了，六連霸的機會自然很大。有人卻說這種巧合竟然連續出現五次(其實是四次才對)，下次再出現的機率太小了。事實上，這兩種說法皆源自直覺，嚴格說來都不正確。

　　堅信六連霸的人，其實是不相信機率的「反隨機論者」。在他們心目中，每期樂透的獎號並非隨機出現，而是遵循著某種規律。他們或是基於信仰，認為冥冥中自有定數(所以這些人也相信明牌)；或是基於某些理念，認為物理定律會左右不同號碼的樂透球(例如懷疑各球的質量分布不盡相同)。

　　至於相信39不會再連莊的人，則可稱之為「偽隨機論者」。他們都在心中做了一個隱性假設：各期開獎並非獨立事件，而是相互間有某種關聯，因此已發生的結果會影響尚未發生的事件。中國人常說「風水輪流轉」、「否極泰來」，想當然爾也是基於類似的心理。

　　有趣的是，反隨機論者與偽隨機論者並非涇渭分明。同樣一個人，在不同情況或條件下竟會加入不同陣營。舉例而言，相信39不會再連莊的人，卻會在剛開出首獎的投注站大排長龍。再舉一個例子，凡是當過兵的朋友，想必都聽老兵說過「戰場上剛炸開的砲坑最安全」，可是宣傳這種教條的老兵，日常生活中又會深信「手氣正旺」、「好運連連」之類的說法。

　　人類真的是一種非理性的動物，請千萬別懷疑這件事。

　　我們生存在一個隨機世界裡，無論你的直覺怎麼說，都無法改變這個千真萬確的事實。對於隨機的本質瞭解得愈透徹，(就機率而言)你的日子應該會愈好過。我自己就有個慘痛教訓：上次高價郵購一台筆記電腦，型錄上明明寫著「隨機附贈某某高檔軟體」，我拆開包裹卻怎麼也找不到。打電話到客服部去抗議，得到的答案卻是：「既然是隨機附贈，當然不能保證人人有獎。」

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